Комп’ютерні записи

“Вимір джиттера в цифрових системах”

Вимір джиттера стає усе більше важливим при конструюванні цифрових систем. В останніх розробках застосовуються нові стандарти швидкої передачі даних (такі як InfiniBand, PCI Express, 10-Gigabit Ethernet і ін.) зі швидкостями передачі даних понад гигабита в секунду. При такій швидкості аналогова природа сигналу стає разочаровывающе очевидної, і забезпечення вірогідності сигналу займає значну частину процесу розробки. Для одержання надійного результату тепер не досить простого налагодження функціональності приладу.
Джиттер можна визначити як “відхилення показових ділянок сигналу від їхній необхідного положення в часі”, простіше говорячи, наскільки раніше або пізніше сигнал міняє стан щодо правильного моменту переходу. Для цифрового сигналу “показовими ділянками” є крапки переходу (перетинання), які визначаються по самим дискретним даним або по додатковому сигналі синхронізації.
Джиттер викликається амплітудним і фазовим шумом, як внутрішнього, так і зовнішнього походження. Джиттер сигналу має різні характеристики залежно від його причин і джерел. Джиттер розділяють на дві основні категорії: випадковий (random jitter - RJ) і регулярний (deterministic jitter - DJ).
Випадковий джиттер обумовлений шумовими процесами, що відбуваються у всіх напівпровідниках і компонентах. Передбачається, що цей джиттер підкоряється розподілу Гаусса, і, як такий, ніколи не може досягти свого максимального значення в заданий відрізок часу. Таким чином, він характеризується статистичними величинами: середнім значенням і среднеквадратическим відхиленням. Джерелами випадкового джиттера є:
- тепловий шум (thermal noise) - пов’язаний з потоком електронів у провідниках і росте зі збільшенням смуги пропущення, температури й теплового опору;
- дробовий шум (shot noise) - шум електронів і дірок у напівпровідниках, що збільшується залежно від струму зсуву й вимірюваної смуги частот;
- шум мерехтіння (flicker noise) - шум, спектр якого обернено пропорційний частоті, т.зв. рожевий шум.
Регулярний джиттер викликається діючими на сигнал процесами, що відбуваються в системному встаткуванні, а також, може з’явитися при певних способах подання переданих даних. Системний джиттер залежить від характеристик цифрової системи. Приклади джерел системного джиттера:
- перехресні перешкоди від випромінюваних або переданих сигналів;
- вплив дисперсії при поширенні сигналу;
- неузгодженість опорів.
Механізм залежності від способів подання даних позначається тоді, коли схема кодування або інших характеристик переданих даних впливають на мережний джиттер, що проявляється на стороні приймача. Джерелами залежні від даних джиттера є:
- межсимвольная інтерференція;
- перекручування коефіцієнта заповнення імпульсної послідовності;
- періодичність псевдовипадкової двійкової послідовності.
Регулярний джиттер досягає своїх максимальних значень у певні тимчасові інтервали й характеризується амплітудним значенням.
Загальний джиттер сигналу складається з детермінованого й випадкового компонентів. Детермінований компонент підраховується шляхом додавання максимальних величин затримок і випереджень, внесених всіма джерелами детермінованого (регулярного) джиттера. Випадковий компонент обчислюється визначенням функції Гаусса, що характеризує випадковий джиттер, і оцінкою її середнього значення й среднеквадратического відхилення. Статистично виведений випадковий джиттер може бути об’єднаний з детермінованим джиттером (застосовуючи змінюваний залежно від заданої частоти помилок по битках множник) з метою одержання значення загального амплітудного джиттера. Це значення необхідно знати, якщо ми хочемо визначити - чи досить малий загальний джиттер у ланцюзі, щоб задовольнити необхідній величині частоти помилок по битках (BER).

Способи виміру джиттера.
Існує багато способів спостереження й виміру воздействующего на прилад джиттера, кожний з яких здатний прояснити його походження. Подумки поєднуючи різні способи можна одержати більше повну картину що відбувається, котра допоможе Вам знайти причини джиттера й визначити шляхи для його зменшення або усунення.
Способи визначення джиттера простираються від глазковых діаграм і гистограмм у тимчасовій області до аналізу його частотних характеристик, і подань, що дозволяють розділити випадкову й детерміновану складові повного амплітудного джиттера. Agilent Technologies поставляє широкий спектр інструментів для виміру джиттера всіма перерахованими вище способами.
Найлегшим і інтуїтивно зрозумілим способом є оцінка джиттера по глазковой діаграмі. Глазковая діаграма - це сумарний вид всіх бітових періодів вимірюваного сигналу, накладених один на одного. Інакше кажучи, зображення сигналу від початку періоду 2 до початку періоду 3 накладається на зображення сигналу від початку періоду 1 до початку періоду 2, і так далі для всіх бітових періодів. На малюнку 2 показана типова глазковая діаграма, досить рівна й симетрична із плавними переходами (права й ліва крапки перетинання), більшим широко відкритим “оком”, що надає місце для точної ідентифікації біта. Якщо пробна крапка розташована в центрі ока, де сигнал досягає свого максимуму або мінімуму, то дуже малоймовірне виникнення бітової помилки. Відстань між лівою й правою крапками перетинання називають одиничним інтервалом (unit interval).

Вид глазковой діаграми дає багато інформації про джиттере сигнал, так само, як і про багатьох інших його параметрах. Наприклад, безліч окремих фронтів і спадів говорить про ймовірну присутність джиттера, що залежить від даних.
Глазковая діаграма не просто надає безліч інформації, вона зручна простотою застосування й тим, що може застосовуватися для вимірів у будь-якому ланцюзі з реальними даними. Для глазковой діаграми не потрібне наявність особливого тестового сигналу, хоча, при бажанні, можна використовувати вимірювальний сигнал імпульсного генератора. Вона може ефективно застосовуватися при дослідженні випадкових і псевдовипадкових даних, і ставиться до діапазонних вимірів.
Іншим способом оцінки джиттера є гистограмма. Гистограмма являє собою розподіл набору значень, надаваних вимірюваним параметром (звичайно, час або величина, які відзначаються по осі Х), залежно від частоти їхньої появи (вісь Y).
Гистограмма забезпечує рівень розуміння, що глазковой діаграмі не доступний. При пошуку несправності характеристики сигналу, такі як час наростання й спаду, період і коефіцієнт заповнення можуть бути відображені на гистограмме. Ці гистограммы ілюструють розподіл продуктивності для різних режимів роботи, що може бути співвіднесене з умовами функціонування ланцюга, наприклад, видом переданої послідовності.
Ключовим застосуванням гистограмм є розподіл частоти значень помилки тимчасового інтервалу (Time Interval Error - TIE) для всіх бітових переходів вимірюваного сигналу. TIE - це різниця в часі між дійсною й очікуваною крапками перетинання на глазковой діаграмі. Гистограмма значень TIE - це основний набір даних для процедур виділення джиттера, необхідних різними стандартами цифрових шин.
На малюнку 3 показана глазковая діаграма й пов’язана з нею гистограмма TIE. Глазковая діаграма зміщена так, щоб у центрі була видна область переходу (крапка перетинання) між двома “очами”. На діаграмі простежуються дві окремі лінії фронтів і спадів, що говорить про наявність детермінованого джиттера. Але, лінії ці розмиті, що свідчить також про присутність випадкового джиттера. Гистограмма крапок переходу на глазковой діаграмі має два максимуми, що спотворює криву Гаусса. Це говорить про те, що сигнал має як детерміновану, так і випадкову складові джиттера.

Наступний спосіб оцінки джиттера полягає в побудові U-Образній кривій (bathtub curve). Вона являє собою графіка залежності частоти помилок по битках (BER) від положення пробної крапки на одиничному інтервалі (UI). Звичайно графік представляють у логарифмічному масштабі, щоб зменшити нахил кривої.

Коли пробна крапка перебуває біля крапки переходу, то BER=0,5 (рівна ймовірність правильного або не правильного визначення біта). У цій області крива досить плоска й тут переважає механізм детермінованого джиттера. У міру просування пробної крапки до центра одиничного інтервалу BER стрімко зменшується. У цій області переважає механізм випадкового джиттера й BER визначається среднеквадратическим відхиленням гауссовских процесів, що визначають випадковий джиттер. Очікується, що оптимальним положенням пробної крапки буде центр одиничного інтервалу.
Сторони U-Образної кривої легко покажуть границі безпомилкової передачі при обраному припустимому рівні BER. Ніж далі перебуває ліва сторона кривої від правої сторони при певному BER, тим більше запас стійкості до джиттеру в розробленої системи. Відповідно, чим ближче стають краї, тим менше запас стійкості. Ці краї прямим образом співвідносяться з “хвостами” функції Гаусса, побудованої на основі гистограммы TIE. U-Образна крива також може використовуватися для поділу випадкового й детермінованого джиттера й визначення среднеквадратического відхилення випадкового компонента.

Вимір частотних характеристик джиттера.
Розгляд джиттера в частотній області - це ще один спосіб визначення його причин. Джерела детермінованого джиттера в частотній області проявляються у вигляді лінійчатого (дискретного) спектра. При частотному розгляді проводиться аналіз фазового шуму або спектра джиттера, і фазовий шум або джиттер співвідноситься зі зрушенням частоти щодо несучої або синхронізації.
Виміру фазового шуму забезпечують найбільш точну оцінку джиттера завдяки свідомо великій частоті дискретизації сигналу й керуванню смугою частот. З їхньою допомогою можна розібратися в процесах, що відбуваються в розроблювальному приладі, зокрема, при використанні кварцових генераторів і фазового автопідстроювання частоти, і легко визначити детермінований джиттер по піках на спектрі. Вони корисні при оптимізації ланцюгів відновлення синхросигнала й виявленні внутрішніх джерел перешкод і шуму.
Ще одним методом розгляду джиттера в частотній області є застосування швидкого перетворення Фур’є (FFT) до значень помилки тимчасового інтервалу TIE. Метод БПФ не так точний, щоб вимірювати слабкий фазовий шум, але не замінимо при необхідності швидкого й простого перегляду явних процесів.
На малюнку 5 показаний ряд подань того самого сигналу - синхронізуючих імпульсів із частотою 456 Мгц, які показані на верхньої осциллограмме. На другій лінії показана гистограмма крапки переходу. Очевидно, що гистограмма відрізняється від функції Гаусса, що свідчить про присутність як детермінованого, так і випадкового джиттера сигналу. Третя лінія вичерчує поводження помилки тимчасового інтервалу TIE у часі; при відсутності джиттера це була б пряма лінія.

И, нарешті, унизу ми можемо бачити спектр джиттера, отриманий за допомогою швидкого перетворення Фур’є послідовності значень TIE. Пік у центрі говорить про наявність у ланцюзі синхронізації джиттера на частоті субгармоники 114 Мгц (одна четверта від частоти тактової послідовності). Така форма спектра викликається детермінованим джиттером. Навіть при нескінченній тактовій послідовності амплітуда піка на графіку не виросте із часом. Цей же пік відповідає за асиметрію гистограммы й періодичність графіка TIE.
Набагато менш очевидний маленький “горб” з лівої сторони, на частотах від 0 до 10 Мгц. Із часом він буде рости й, в остаточному підсумку, перевищить величину центрального піка, що характеризує його природу як випадковий шум.

Поділ випадкового й детермінованого джиттера.
Строго говорячи, поділ джиттера на складові не є одним зі способів його виміру, але дуже важливо на практиці - як для знаходження причин несправностей, так і для оцінки надійності розробки. Якщо Ви зможете відокремити детермінований джиттер і потім прорахувати поводження среднеквадратического відхилення випадкового джиттера, то Ви зможете швидко оцінити частоту помилок по битках (BER) і визначити границі працездатності конструкції, не прибігаючи до тривалих вимірів, які потрібні при визначенні BER з порядком 10-12 і 95% вірогідністю.
На малюнку 6 показана гистограмма області переходу глазковой діаграми. Випадковий джиттер можна аналізувати по краях діаграми, у той час як у центрі переважають компоненти детермінованого джиттера. Завдання полягає в тім, щоб визначити характеристики функції Гаусса (середнє значення й среднеквадратическое відхилення) на кожній зі сторін. Для цього по краях гистограммы треба “вписати” графіки функції Гаусса й по них порахувати середні значення й среднеквадратические відхилення.

U-Образна крива дає ще один спосіб поділу випадкового й детермінованого джиттера. Верхня частина кривій (де переважає детермінований джиттер) опускається долілиць при BER порядку 9-10. По крапках на похилій ділянці можна зробити апроксимацію кривої й оцінити її параметри, що характеризують. Одним із цих параметрів буде среднеквадратическое відхилення функції Гаусса.
Третій спосіб поділу компонент джиттера - застосування БПФ до TIE. З отриманого спектра віддаляються лінії, обумовлені детермінованим джиттером, після чого виробляється зворотне перетворення Фур’є. У результаті ми одержимо випадковий джиттер без детермінованого компонента.

Інструменти для виміру й спостереження джиттера.
Після того, як нам стали зрозумілі різні способи оцінки джиттера, необхідно оцінити інструментарій, що реалізує ці способи. Перш ніж вибирати інструменти треба визначити види проведених тестів, характеристики тестируємих приладів, а також, умови проведення вимірів. Одні інструменти більше підходять для досліджень і розробок, у той час як переваги інших складаються у швидкості й вартості тестування, що більше підходить для вимірів в умовах виробництва. Швидкісні показники тестируємих приладів також накладають обмеження на вибір вимірювальних інструментів.
Інструменти, що беруть участь у вимірі джиттера, можна розділити на дві групи: предоставляющие вхідний тестовий сигнал і які забезпечують вимір і аналіз джиттера.
Генератор імпульсів і тестових послідовностей - основний прилад для одержання вхідного сигналу. Тестер частоти помилок по битках (BERT) також може використовуватися для подачі вхідного сигналу на вимірюваний прилад і обговорюється разом з інструментами аналізу джиттера.
Імпульсні генератори повинні бути здатні створювати довільні тестові послідовно як по диференціальному, так і по несиметричному виході, з мінімальним фазовим шумом. Вони надають вибір псевдовипадкових послідовностей для імітації випадкових даних, довжина послідовностей може простиратися від біт до мегабит. Вони також можуть управляти величиною джиттера або затримай, що дозволяє вносити в тестовий сигнал точна кількість джиттера й вимірювати ступінь реакції на нього тестируємого ланцюга.
Приклади приладів:
- одноканальний генератор імпульсів і тестових послідовностей Agilent 81133A із частотою 3, 35Ггц.
- двухканальный генератор імпульсів і тестових послідовностей Agilent 81134A із частотою 3, 35Ггц.

Аналізатор спектра й низкоуровневого фазового шуму.
Для одержання всеосяжної картини влияющего на прилад або систему джиттера необхідно використовувати різні способи вимірів, застосовуючи кілька інструментів. Система аналізу фазового шуму або низкоуровневого джиттера необхідна при одержанні спектра внутрішнього джиттера приладу. Ці інструменти забезпечують найвищий рівень точності при вимірі частотного складу джиттера Вашої розробки. Точність забезпечується вибіркою значень сигналу з більшим запасом по частоті дискретизації й вузьким діапазоном виміру, що, часом, дозволяє прояснити механізм детермінованого джиттера, не обумовленого за допомогою осцилографа. Ці системи характеризуються надзвичайно низьким рівнем власного шуму й повинні бути несприйнятливі до амплітудного шуму.
Аналіз низкоуровневого джиттера застосовується при конструюванні й знаходженні несправностей при: дослідженні механізмів власного шуму, побудові ланцюгів фазового автопідстроювання, розробці генераторів, керованих напругою, кварцових генераторів, інших тактових послідовностей і еталонів; у всіх областях, де потрібен ретельний контроль випадкового джиттера. Застосування точних систем, заснованих на методах виміру в частотній області критично важливо для цього виду аналізу.
Спектральна оцінка часто приводить до глибокого розуміння внутрішніх процесів і індивідуальних особливостей конструкції, виявля_ не іншими методами. Однак, низкоуровневый аналіз не придатний для виміру компонентів джиттера із частотою більше 200 Мгц, що значно менше повної смуги частот, що обмовляється багатьма стандартами. Таким чином, для спектрального аналізу в широкій смузі частот необхідне застосування інших інструментів для виміру джиттера.
Приклади встаткування:
- рішення для виміру фазового шуму в смузі частот 50 кГц - 1,6 Ггц Agilent E5501A.
- рішення для виміру характеристик джиттера Agilent JS-1000.

Осцилографи з дискретизацією в щирому масштабі часу.
Високошвидкісні цифрові записуючі осцилографи реального масштабу часу (digital storage oscilloscopes - DSO) є найбільш універсальними, гнучкими й широко використовуваними інструментами для аналізу джиттера. На практиці прийнято, що при аналізі джиттера ширина діапазону частот повинна, принаймні, в 1,8 рази перевищувати максимальну швидкість передачі битов для послідовного сигналу без вороття до нуля. Оскільки DSO працюють у діапазоні до 6 Ггц, то вимірювати джиттер вони можуть на швидкостях до 3,2 Гбит/сек. Ці осцилографи, як клас, мають рівень власного середньоквадратичного джиттера менш чим 1,5 пикосек.
Частота дискретизації DSO принаймні в 2 рази перевищує частоту сигналу й, звичайно, в 3,5 рази більше максимально можливого діапазону частот при однократному записі повного сигналу. Для підвищення ефективного дозволу в часі в цих осцилографах може застосовуватися інтерполяція між вибірками. Осцилографи з високою частотою дискретизації записують сигнал більш ніж в 10 разів швидше в порівнянні з осцилографами, що застосовують низьку частоту вибірок зі зсувом по періоду сигналу, такими як аналізатори цифрового зв’язку (digital communications analyzers - DCA). У той же час, DSO уважаються повільними в порівнянні з тестерами частоти помилок по битках (BERT), якщо користуватися системою показників “від краю до краю” на U-Образній кривій.
Після того, як сигнал записаний, можуть бути задіяні різні функції його виміру й відображення, такі як побудова глазковой діаграми, відновлення переданих тактових імпульсів, визначення помилки тимчасового інтервалу TIE, параметрів шпаруватості, фронтів і спадів. Осцилографи можуть відображати гистограммы й напрямку змін для всіх цих параметрів, робити швидке перетворення Фур’є для подання сигналу в частотній області. Вони можуть одержувати безліч параметрів джиттера, такі як джиттер від циклу до циклу, за n циклів, період і затримку; і можуть одночасно показувати форму сигналу, напрямок змін у часі й БПФ цих вимірів (як показано на малюнку 5), надаючи чудові можливості для діагностики.
Приклади осцилографів DSO:
- осцилограф Agilent 54854 Infiniium із системою пробників InfiniiMax 1132A.
- осцилограф Agilent 54855 Infiniium із системою пробників InfiniiMax 1134A.